El Obelus

Un obelus (símbolo: ÷, plural: obeluses u obeli) es un símbolo que consiste en una línea horizontal corta con un punto por encima y por debajo. Se utiliza principalmente para representar la operación matemática de la división. Por lo tanto comúnmente se llama el signo de división.  La división también puede indicarse mediante una línea horizontal (barra de fracciones) o una barra inclinada, o dos puntos paralelos; según la región del planeta en que se le utilice.

La palabra "obelus" viene del griego “ὀβελός”, esta palabra proviene del Griego antiguo y se utilizaba para denominar un palo afilado, un espiedo, o un pilar puntiagudo.  Ésta es la misma raíz griega de la palabra "obelisco"(1).  Originalmente, este signo representado como una línea simple se utilizó en mamotretos antiguos para marcar y señalar los pasajes que se sospechaban corruptos, o se recelaban como falsos.  El símbolo de la daga (⍏) también llamado “obelisco”, se deriva de la palabra "obelus", y se sigue siendo utilizado para este mismo propósito.

(1) La palabra obelus no tiene nada que ver con Obelix.  Obelix es un personaje de dibujos animados de la serie de francesa de cómicos: Astérix.  Obelix trabaja como escultor y repartidor de menhires, y es el mejor amigo de Astérix y su perrito Idefix.

Algo de Historia

El signo del obelus fué inventado por Aristarchus of Samos⁽²⁾, quien que lo utilizaba para señalar pasajes inciertos o dudosos que encontraba en los escritos de Homero (el autor de La Ilíada y La Odisea).  Este símbolo fué también muy frecuentemente usado en los legajos del “Evangelio”⁽³⁾ cristiano para marcar los abundantes errores y supercherías en aquellas secciones como la retórica Pericope en Juan, la que todos los editores modernos rechazan.  

También rechazan rotundamente el Apocalípsis de Juan porque hay evidencia de que sin duda es una copia alterada del autor original del escrito, Juan de Patmos, llamado el “Apokaleta”.  El plagio era una costumbre cristiana consuetudinaria en los escritos canónicos o neotestamentarios.  ¿Qué cosas, no? 

El primer editor contemporáneo al que se le llamaba “διορθωτής” (redactor, corrector, rectificador, revisor), usó de este signo (÷) en un esfuerzo de encerrar entre paréntesis y marcar con puntos para suprimir dos pasajes famosos en los escritos de Lucas, los que habían sido escritos por otro escriba original basado en las versiones egipcias; no fueron aceptadas como parte del texto en ese momento en Alejandría.

(2) Aristarchus of Samos un astuto y realista astrónomo y matemático griego que presentó el primer audaz modelo acreditado el que colocó al Sol en el centro del universo conocido, con la Tierra girando alrededor de él.

(3) La palabra “evangelio” es una palabra derivada del Latín “evangelĭum”, la cual es derivada de la palabra Griega “εὐαγγέλιον” - [euangelion], lo que significa “buena noticia”.  Esta palabra incluye a muchos otros evangelios apócrifos o extracanónicos, y también incluye a los Manuscritos de Nag Hammandi.  ¿Y usted creía que había un solo evangelio?  ¿Qué cosas, no?

Aunque el símbolo anglo-americano (obelus) se utilizó originalmente para identificar a la operación matemática de la “resta”, el obelus fué utilizado por primera vez como símbolo para la división en el año 1659 de la Era Común en el libro “Álgebra de Teutsche”, cuyo autor fué Johann Rahnn, un matemático suizo.  Algunos escolares piensan que John Pell, el matemático británico que editó este libro pudo haber sido el responsable del uso del símbolo en el libro.  El uso del obelus para representar la sustracción continuó en algunas partes de Europa incluyendo Noruega y recientemente en Dinamarca.  En los Estados Unidos de Norteamérica aún se usa este signo para denominar a la operación matemática de la “división”.

Los Símbolos Bastardos

Estos otros símbolos (+, -, x) no tienen nombre de pila como el Obelus, por lo tanto, según yo y sin el reconocimiento de un progenitor real, constatable e identificable, y según mi escueta pero informada opinión, estos otros signos son entonces “bastardos”.  Esto no significa que los otros signos matemáticos no tengan génesis o historia, sino que no tienen el Pedigrí Genealógico que tiene el Obelus.  ¿Qué cosas, no?

            Nota del Autor: El nombre del signo: /, es “Solidus”, Latín para: sólido.

Los Símbolos de la Suma y la Resta

A pesar de su anfibológico y vacilante nombre, Nicole d'Oresme⁽⁴⁾ (1323-1382 EC) era un hombre.  Se conjetura que Nicole d'Oresme pudo haber usado una figura que parece un símbolo más (+) como una abreviatura para el latín “et” (que significa "y") en su libro titulado “Algorismus Proportionum”, libro que los Escolares piensan que Nicole d'Oresme escribió entre los años de 1356 y 1361 de la Era Común.  El símbolo aparece en un manuscrito de la obra de Nicole d’Oresme, pero se sospecha que este manuscrito -que es parte de su libro, fué transcrito o reproducido por un copista, y no por el mismo Oresme.  

           

(4) Nicole d'Oresme fué un importante filósofo de la Edad Media quien escribió obras influyentes sobre economía, matemáticas, física, astrología, astronomía, filosofía y teología.  Fué obispo de Lisieux - una comuna en el departamento de Calvados en la región de Normandía en el noroeste de Francia-, traductor, consejero del rey Carlos V de Francia y probablemente uno de los pensadores más originales de la Europa del siglo XIV.

Hubo varios autores y matemáticos de diferentes países europeos que usaron los signos “Más” y “Menos” (+, -) en varias obras diferentes y con la misma intención de marcar pasajes, y para usarlos como símbolos para la adición y la sustracción matemáticas.

Los símbolos “Más” y “Menos” (+, -) entraron en uso general en Inglaterra después de que fueron utilizados por Robert Recorde⁽⁵⁾ en 1557 en su obra “The Whetstone de Witte”, un libro de matemáticas publicado por Recorde en 1557 EC.  Recorde escribió en este libro:

"Hay otros 2 signos los que a menudo se usan.  El primero se escribe así: +;  y significa “Más”.  El otro signo se escribe así: - y significa “Menos”. 

Ésta es una esforzada pero fidedigna traducción del párrafo escrito en Inglés Antiguo en el que Recorde escribió sus obras, y esta humilde traducción fué efectuada por vuestro servidor: El Loco.  La traducción fué difícil porque Recorde usó palabras aniculares como “Betokeneth”, y “Betokeneth lesse” para referirse al significado valorativo se estos nuevos símbolos.

(5) Robert Recorde fué un médico y matemático Galés (Welsh).  Recorde inventó el signo "igual" (=), y también estableció el uso del preexistente signo "Más" (+) para los ingleses anglo-parlantes en 1557.  ¿Qué cosas, no?

Sin embargo, estos símbolos (más y menos) ya estaban en uso antes de que aparecieran en la impresión.  Por ejemplo, estos distintivos eran empleados para pintar barriles de Ron y otros líquidos para indicar si los barriles estaban llenos o vacíos.  Algunos Escolares han procurado rastrear el símbolo negativo hasta Heron and Diophantus.

Heron fué un ingeniero Griego que se mantenía muy activo en su ciudad natal Romano-Egipcia de Alexandria.  Heron es considerado el mayor experimentalista de la antigüedad y su obra es representativa de la tradición científica Helenística.  El matemático también Griego de Alexandria, Diophantus (201- 285 EC), considerado el padre del Álgebra, y el autor de una serie de libros llamados “Aritmetica”.

Los Símbolos de la Multiplicación

La X

El símbolo “X” fué utilizado por el Ministro Anglicano Guillermo Oughtred (1574-1660), nacido en Eton, Buckinghamshire, Inglaterra en 1574, en su obra: “Clavis Mathematicae” (Clave a las Matemáticas), una obra compilada de los trabajos de Guillermo Oughtred en 1628, y publicada en Londres en 1631.

El Punto

Según Florian Cajori (1859-1930) un historiador suizo-americano de las matemáticas; el punto (•) fué promovido por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), un filósofo alemán que ocupa un lugar destacado en la historia de las matemáticas, y en los anales de la historia de la filosofía.  Gottfried Wilhelm Leibniz desarrolló el Cálculo Diferencial e Integral independientemente de Isaac Newton.  A pesar de haber nacido en Leipzig, Alemania, su nacionalidad era Romana.  Gottfried Wilhelm Leibniz usaba una tremenda peluca negra probablemente hecha del pelo de alguna bestia animal.  La palabra “peluca” se deriva de la palabra inglesa “periwig”, para la que se usa el diminutivo “wig” en los países de habla inglesa.

Gottfried Wilhelm Leibniz el 29 de Julio de 1698 le escribió en una carta a Johann Bernoulli,  un matemático suizo que contribuyó al cálculo infinitesimal; en la que le decía: "No me gusta la X como un símbolo de multiplicación ya que se confunde fácilmente con la x; ...a menudo, simplemente relaciono dos cantidades por un punto interpuesto entre ellas e indica Multiplicación de ZC • LM.  Por lo tanto, para designar una relación no uso un punto sino dos puntos, los que utilizo al mismo tiempo para la división”.

El punto fué utilizado anteriormente por Thomas Harriot (1560-1621) en su compendio “Analyticae Praxis ad Aequationses Algebraicas Resolvendas”, el que fué publicado póstumamente en el año 1631, y por Thomas Gibson en 1655 en su “Syntaxis Mathematica”.

Punto.

Y Hablando de Matemáticas Aplicadas

Aquí tengo un misterio matemático para usted:

¿Por qué las tapas metálicas de las bocas de inspección de alcantarillado son redondas?

Estoy hablando (escribiendo) de esos agujeros redondos de acceso en las calles por los que los trabajadores se meten bajo tierra; ¿por qué son redondos y no cuadrados, triangulares, o rectangulares?

Respuesta:

Las cubiertas o tapas son redondas porque un círculo no puede caer dentro de sí mismo.  Si los agujeros fuesen cuadrados, triangulares o de cualquier otra forma, sus tapas pueden caer dentro de sus agujeros.  ¿Qué cosas, no?

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Post scriptum et quorumdam suggestionibus pro futurum: Si hay algún tema sobre el cual usted quisiera leer mis traumáticas y ligeramente psicopatísticas opiniones, por favor sugiéralo a: rguajardo@rguajardo.us.

Caveat: Mis opiniones personales pueden resultarle ácidas, demasiado honestas, corrosivas, irreverentes, insultantes, altamente irónicas, acerbas, licenciosas, mordaces y de una causticidad filosófica sin límites conocidos por el ser humano, y quizá no le apetezcan o acomoden intelectualmente; pero es lo que habrá disponible basado en su pedido.  Gracias. 

The Sincipitus Porcus

El Loco

Pasajes: Sir Isaac Newton

Sir Isaac Newton el Antitrinitario; retrospectivamente se cree que nació el 4 de Enero de 1643 según nuestro Nuevo Sistema de Fechas, o el 25 de Diciembre de 1642 según el Antiguo Sistema de Fechas, pero lo único importante aquí es que este transcendental hombre y ser humano nació.   Sir Isaac Newton exhaló su primer respiro en Woolsthorpe Manor en el "Hamlet"(¹) de Colsterworth, perteneciente el Condado de Lincolnshire, en el Reino Unido, país al que los mas occidentales llamamos Inglaterra(²).

                         (¹) Hamlet es una definición eclesiástica de una villa o aldea que no tiene su

                               propia iglesia.

                         (2) "Inglaterra" viene del vocablo Anglo Terra, la Tierra de los Anglos, 

                                donde Anglo se refiere a la "gente" o "Angles", o gente de Anglia o 

                                England, la "Gente de la tierra de Anglia".  ¿Qué cosas, no?

Entre otras muchas habilidades, Sir Isaac Newton fué un profundo y prolífico estudioso de la física, un matemático, un astrónomo, un filósofo, un alquimista y un soberbio teólogo, el que es considerado por muchos expertos y conocedores de estas ciencias, como quizá el científico más prominente, y el más influyente que jamás haya vivido en la tercera piedra que aún dá pintorescas vueltas alrededor del sol. 

A Sir Lawrence Isaac Newton James, como algunos aseveran que fué su nombre completo de pila pero de lo cual no hay prueba de ninguna clase para aceptarlo como un hecho, le conocimos en el Instituto Alonso de Ercilla simplemente como Isaac Newton, el caballero al que le cayó una manzana en la cabeza, y que del chichón que esto le dejó, brotaron los conocimientos y las ideas más extraordinarios que hubieron de cambiar radical y revolucionariamente las ciencias del planeta como nunca antes.

El padre de Sir Isaac Newton que también se llamaba Isaac Newton por una simple razón de originalidad, era un agricultor que no fué ni pobre ni rico y que se desposó con Harriet  Ayscough en Febrero de 1642.  Ambos jóvenes eran fuertes y saludables y estaban llenos de energía y entusiasmo.  Ninguno de los dos tenía una educación formal estructurada, y pertenecían a la Clase Media de la Inglaterra de ese entonces, esa Clase Media a menudo despreciada incluso hasta nuestros días, pero que sigue siendo la única esperanza del mundo.

El padre de Sir Isaac Newton nació, vivió y murió en Lincolnshire cuando él todavía no había cumplido los dos años de vida.  Su madre se casó otra vez cuando Isaac tenía tres años con el Reverendo Barnabás Smith, convirtiéndose en Harriet Smith, y aparentemente al joven Isaac esto no le alteró su tremenda substancia humana, y así la vida de la familia siguió su curso por muchos años. 

La vida y los estudios de Sir Isaac Newton se vieron nuevamente interrumpidos por la muerte de su padrastro en el año de 1656, y su madre ya viuda dos veces decidió mudarse a Woolsthorpe, un mayúsculo nombre para una pequeña finca en donde Harriet Ayscough (su nombre de soltera) tenía la esperanza de que su hijo se convirtiera en un agricultor y en un criador de ganado, porque ahora Sir Isaac Newton era el hombre de la casa.  Nada sospechaba la inocente Harriet de lo que los mecanismos del destino le tenía reservado en sus papiros al joven Isaac.

No se tiene ninguna memoria ni referencia escrita de que el joven Sir Isaac Newton haya jugado con otros muchachos de su edad.  Los juegos infantiles y los deportes estaban completamente fuera de la órbita de sus intereses.  De niño, fué callado y reservado, quizá introvertido como se pudiese haber pensado, y esto le granjeó el apodo de "Viejo Pies Helados" ("Old Coldfeet"), pero esto nunca le preocupó ni le molestó al joven Isaac, y jamás perdió su temperamento cuando se burlaban de él acerca de su falta de interés por las actividades físicas masculinas.  En sus activas horas libres, Sir Isaac Newton se dedicaba a construír juguetes, pero no todas sus invenciones fueron bártulos, marionetas o cacharros.

Por ejemplo, construyó una mesa, una silla, y un armario para la botica de una amiga farmacéutica a la que tenía en gran estima.  La calidad, elegancia y durabilidad de su trabajo se demuestra en que estos artículos duraron más que su constructor y su dueña, quien fué la elegante Mary Story, de quien las malas lenguas dicen que fué la amante de Sir Isaac Newton.  Esto demuestra que el "copucheo"(³) es más antiguo que el amor. 

                          (³) Copucha o Chisme es un vocablo coloquial usado principalmente en Chile

                                y en Bolivia, y se refiere normalmente al acto el hablar sobre los asuntos 

                                personales o privados de otros sin tener la mas peregrina idea si lo que 

                                se dice es cierto, o nó.  Es uno de los medios más antiguos y más 

                                comunes de compartir hechos, opiniones y calumnia.  Este término es 

                                usado peyorativamente por su reputación en la introducción de errores 

                                y variaciones deshonestas y desviadas en la información transmitida, 

                                poniéndole a la información un rumor de naturaleza personal o trivial.  

                               Seguro que esto lo inventaron los políticos deshonestos.

Entre otros variados artilugios, Sir Isaac Newton construyó un coche sin caballos al que los pasajeros impulsaban con un aparato de manivela y bombeo.  Años más tarde, Don Henry Ford encontraría la fórmula precisa para este carruaje sin caballos, pero no sin fiera competencia.  Antes de él, el sueco Emanuel Swedenborg construyó un carruaje con el caballo adentro y nunca publicó sus planos hasta que un día el caballo -seguramente harto de la payasadita ésta- salió arrancando con el armatoste encima, estrellándose ruidosamente contra una muralla y destruyendo más de un año de trabajo y esfuerzos de Swedenborg.  Desafortunadamente, Swedenborg no tenía seguro.

A raíz de este extraño accidente, el gobierno del Reino Unido introdujo regulaciones en contra de construír "estratagemas diabólicas que disturban la paz pública".  Quizá éste fué el comienzo de la demencia eclesiástica que se inició con las absurdas regulaciones de Menlo Park, y que emulan las irracionales e ignorantes prácticas en contra de las "Brujas de Salem".  ¿Qué cosas, no?

En el horizonte invisible del destino de Sir Isaac Newton estaban dibujados trabajos como el monógrafo "Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica", que se publicó en el año de 1687, y que solidifica la fundación de la Mecánica Clásica, dando impulso a la Revolución Científica donde los descubrimientos en matemáticas, física, astronomía, biología, medicina y química transforman los puntos de vista de la sociedad sobre las ciencias, y el índole mismo de su naturaleza.  Este trabajo es considerado el texto científico independiente más importante jamás escrito y el más incisivamente peligroso para las religiones, y cuyos estándares de publicación se mantienen hasta nuestros días.

Sir Isaac Newton también construyó el primer telescopio práctico y desarrolló la teoría del color basado en la observación de la descomposición de la luz blanca a través de un prisma  en los varios y diversos colores que forman el espectro visible de la luz blanca.  También formuló leyes sobre el enfriamiento, estudió la velocidad del sonido, desarrollo el cálculo diferencial e integral, y aunque siendo un cristiano ortodoxo, rechazó de plano el ridículo concepto del Trinitarismo, exponiéndose a la insensata e ignorante furia de la barbárica iglesia que en su Mentalia Stercus, lo acusaba de "rehusar las Santas Órdenes".  A pesar de ésto, evitó la iconoclastía y aceptó la iglesia como un cáncer necesario del hombre y una infección de la sociedad.

Pero antes de que el horizonte de la razón y la luz golpeara la conciencia de los hombres, a la edad de dieciocho años; en el capicúa año de 1661 Sir Isaac Newton comenzó a asistir a la Universidad de Cambridge apadrinado por su tío el Reverendo Ayscough, donde conoció a otro escolar de Cambridge, John Milton.  John Milton escribió el poema épico "Paraíso Perdido".   Otros colegas y alumnos notables que asistieron a Cambridge fueron Sir Francis Bacon, Niels Bohr, Lord Byron, Sir Francis Galton, James Clerk Maxwell, Ernest Rutherford,  Lord Rayleigh, el Rey Eduardo VII, el Rey Jorge VI, y el Príncipe Henrique de Gloucester  entre otros brillantes muchachos de la época.

Sir Isaac Newton se destacó inmensamente en Cambridge porque era capaz de resolver cualquier problema que le presentasen, pero no podía explicar por qué o cómo lo resolvía.  Sus métodos eran simplemente empíricos.  En Enero del año 1665 Sir Isaac Newton recibió su Titulo de "Bachelor de Artes" y una beca para Cambridge, esta antigua universidad establecida en el año 1209.

Seguidamente Sir Isaac Newton se dedicó a lo que le importaba más, y entonces escribió muchos trabajos en matemáticas, física, y sobre otras ciencias en pañales, hasta que una letal peste epidémica, la que diezmó la población de Inglaterra conocida como "La Gran Plaga" (la Plaga Bubónica o la Peste Negra), precipitó el cierre temporal de la Universidad de Cambridge, lo que forzó el regreso de Newton a su hogar en Woolsthorpe.

"La Gran Plaga" fué una peste pandémica (pandemia: que afecta a todo un pueblo) que afectó a la mayoría del continente europeo durante el siglo XIV.  Esta plaga alcanzó su clímax entre los años de 1347 y 1353, siendo responsable por la muerte de más de 25 millones de personas, lo que representó cerca de un tercio de la población del continente.  Es bien frecuente que la palabra "peste" se utilice como análogo de "muerte negra" o "politiquería" a pesar de que esta palabra se deriva directamente del vocablo Latín "Pestis",  que significa enfermedad o epidemia, pero que no es un agente patógeno.

Durante su forzada estadía en casa, en Septiembre de 1665 mientras descansaba sentado bajo un manzano en la huerta de su madre, la famosa y bendita manzana ésa que todos conocemos, cayó sorpresivamente del manzano y le estrelló el coco sin miramientos(⁴).  Inmediatamente los trabajos de Galileo con cuerpos en caída libre y sus observaciones acerca de que masa y tamaño no tienen nada que ver con el concepto de velocidad le afloraron en la cabeza con la misma rapidez con que se le erigía el chichón.  Alucinación o nó; el resto entonces mis queridos amigos es simplemente historia, la que concluyó con "La Ley de Gravitación Universal" de Sir Isaac Newton ... ¿Qué cosas, no?

                         (⁴) Si la manzana en cuestión hubiese tenido un gusano de inquilino, Sir 

                               Isaac Newton probablemente habría desarrollado el "Tratado 

                               Gravitacional de Cuerpos Naturales Encapsulados en Vasijas Durante 

                               Desplazamientos Espacio-Temporales", del que probablemente la NASA 

                               hubiese comprado varios volúmenes.

Solo se conocen de dos episodios más habidos que envolvieron a otros seres infortunados  que tuvieron estos peligrosos encuentros con esta fruta pomácea a la que algunos de nosotros llamamos gentilmente Malus Doméstica.  Estos infortunados fueron el Suizo Guillermo Tell nacido en Bürglen, Thurgau, Suiza; y Adán y Eva, nacidos en "El Paraíso", pero ambos con resultados diametral y completamente diferentes a aquellos de nuestro querido y respetado Sir Isaac Newton. 

No voy a elaborar más sobre el asunto de la manzanita, especialmente en el área del creacionismo porque no quiero que la iglesia se vea forzada a inventar un castigo más horroroso y severo que la "Excomulgación" para callarme la boca (la pluma, eso es); producto de porque simplemente está regida por pequeños hombres incapaces de seguir la mente científica de Newton.

Si usted tiene una mente inquisitiva y está curioso de saber cómo es que Isaac Newton se transformó en "Sir Isaac Newton", entonces lea el siguiente párrafo.

En 1705, Anne, la Reina de Inglaterra, Escocia, e Irlanda, y esposa del Príncipe George de Dinamarca de la Casa de Stuart, nacida en el Palacio de San Jaime en Londres, visitó la Universidad de Cambridge, y con mucha pompa y ruido le otorgó a Don Isaac Newton el honor de "Knighthood", título que transformó el nombre del Profesor Isaac Newton al título de Sir Isaac Newton.  A pesar de lo glorioso y elevado del aristocrático título, el hombre permaneció siendo el simple, humilde y modesto caballero como el que había sido desde temprana edad.

Para la desgracia y pérdida irrecuperable de la humanidad, Sir Isaac Newton murió irreversible e irremediablemente el 20 de Marzo del año de 1727, a la fructífera edad de ochenta y cinco productivos años.  Fué enterrado con gran pena, dolor y aflicción en la Abadía de Westminster.   El legado que nos obsequió su mente iluminada es el trabajo más relevante que existe, y que está por sobre todos los otros productos que han nacido del vasto intelecto humano. 

Gracias y descansa en paz "Old Coldfeet".

The Sincipitus Porcus

El Loco