Un obelus (símbolo: ÷, plural: obeluses u
obeli) es un símbolo que consiste en una línea horizontal corta con un punto
por encima y por debajo. Se utiliza principalmente para representar la
operación matemática de la división. Por lo tanto comúnmente se llama el signo
de división. La división también puede
indicarse mediante una línea horizontal (barra de fracciones) o una barra
inclinada, o dos puntos paralelos; según la región del planeta en que se le
utilice.
La palabra "obelus" viene del
griego “ὀβελός”, esta palabra proviene del Griego antiguo y se utilizaba para denominar
un palo afilado, un espiedo, o un pilar puntiagudo. Ésta es la misma raíz griega de la palabra
"obelisco"(1). Originalmente,
este signo representado como una línea simple se utilizó en mamotretos antiguos
para marcar y señalar los pasajes que se sospechaban corruptos, o se recelaban
como falsos. El símbolo de la daga (⍏)
también llamado “obelisco”, se deriva de la palabra "obelus", y se sigue
siendo utilizado para este mismo propósito.
(1) La palabra
obelus no tiene nada que ver con Obelix. Obelix es un personaje de dibujos animados de
la serie de francesa de cómicos: Astérix.
Obelix trabaja como escultor y repartidor de menhires, y es el mejor
amigo de Astérix y su perrito Idefix.
Algo de Historia
El signo del obelus fué inventado por
Aristarchus of Samos(2), quien que lo utilizaba para señalar pasajes
inciertos o dudosos que encontraba en los escritos de Homero (el autor de La
Ilíada y La Odisea). Este símbolo fué también
muy frecuentemente usado en los legajos del “Evangelio”(3) cristiano
para marcar los abundantes errores y supercherías en aquellas secciones como la
retórica Pericope en Juan, la que todos los editores modernos rechazan.
También rechazan rotundamente el Apocalípsis de Juan porque hay evidencia
de que sin duda es una copia alterada del autor original del escrito, Juan de
Patmos, llamado el “Apokaleta”. El plagio era una costumbre cristiana
consuetudinaria en los escritos canónicos o neotestamentarios. ¿Qué cosas, no?
El primer editor contemporáneo al que se le
llamaba “διορθωτής” (redactor, corrector,
rectificador, revisor), usó de este signo (÷) en un esfuerzo de encerrar entre paréntesis y marcar con puntos para suprimir dos
pasajes famosos en los escritos de Lucas, los que habían sido escritos por otro
escriba original basado en las versiones egipcias; no fueron aceptadas como
parte del texto en ese momento en Alejandría.
(2) Aristarchus of
Samos un astuto y realista astrónomo y matemático griego que presentó el primer
audaz modelo acreditado el que colocó al Sol en el centro del universo
conocido, con la Tierra girando alrededor de él.
(3) La palabra
“evangelio” es una palabra derivada del Latín “evangelĭum”, la cual es derivada
de la palabra Griega “εὐαγγέλιον” - [euangelion], lo que significa “buena
noticia”. Esta palabra incluye a muchos
otros evangelios apócrifos o extracanónicos, y también incluye a los
Manuscritos de Nag Hammandi. ¿Y usted creía
que había un solo evangelio? ¿Qué cosas,
no?
Aunque el símbolo anglo-americano (obelus) se
utilizó originalmente para identificar a la operación matemática de la “resta”,
el obelus fué utilizado por primera vez como símbolo para la división en el año
1659 de la Era Común en el libro “Álgebra de Teutsche”, cuyo autor fué Johann
Rahnn, un matemático suizo. Algunos escolares
piensan que John Pell, el matemático británico que editó este libro pudo haber
sido el responsable del uso del símbolo en el libro. El uso del obelus para representar la
sustracción continuó en algunas partes de Europa incluyendo Noruega y
recientemente en Dinamarca. En los
Estados Unidos de Norteamérica aún se usa este signo para denominar a la
operación matemática de la “división”.
Los Símbolos Bastardos
Estos otros símbolos (+, -, x) no tienen
nombre de pila como el Obelus, por lo tanto, según yo y sin el reconocimiento
de un progenitor real, constatable e identificable, y según mi escueta pero
informada opinión, estos otros signos son entonces “bastardos”. Esto no significa que los otros signos
matemáticos no tengan génesis o historia, sino que no tienen el Pedigrí Genealógico
que tiene el Obelus. ¿Qué cosas, no?
Nota
del Autor: El nombre del signo: /, es “Solidus”, Latín para: sólido.
Los Símbolos de la Suma y la Resta
A pesar de su anfibológico y vacilante
nombre, Nicole d'Oresme(4) (1323-1382 EC) era un hombre. Se conjetura que Nicole d'Oresme pudo haber
usado una figura que parece un símbolo más (+) como una abreviatura para el
latín “et” (que significa "y") en su libro titulado “Algorismus Proportionum”, libro que los Escolares
piensan que Nicole d'Oresme escribió entre los años de 1356 y 1361 de la Era
Común. El símbolo aparece en un
manuscrito de la obra de Nicole d’Oresme, pero se sospecha que este manuscrito
-que es parte de su libro, fué transcrito o reproducido por un copista, y no
por el mismo Oresme.
(4) Nicole d'Oresme fué un importante filósofo de la Edad Media quien escribió obras influyentes
sobre economía, matemáticas, física, astrología, astronomía, filosofía y
teología. Fué obispo de Lisieux - una
comuna en el departamento de Calvados en la región de Normandía en el noroeste
de Francia-, traductor, consejero del rey Carlos V de Francia y probablemente
uno de los pensadores más originales de la Europa del siglo XIV.
Hubo varios autores y matemáticos de
diferentes países europeos que usaron los signos “Más” y “Menos” (+, -) en
varias obras diferentes y con la misma intención de marcar pasajes, y para
usarlos como símbolos para la adición y la sustracción matemáticas.
Los símbolos “Más” y “Menos” (+, -)
entraron en uso general en Inglaterra después de que fueron utilizados por
Robert Recorde(5) en 1557 en su obra “The Whetstone de Witte”, un libro de matemáticas publicado por
Recorde en 1557 EC. Recorde escribió en
este libro:
"Hay
otros 2 signos los que a menudo se usan.
El primero se escribe así: +; y significa
“Más”. El otro signo se escribe así: - y
significa “Menos”.
Ésta es una esforzada pero fidedigna
traducción del párrafo escrito en Inglés Antiguo en el que Recorde escribió sus
obras, y esta humilde traducción fué efectuada por vuestro servidor: El Loco. La traducción fué difícil porque Recorde usó
palabras aniculares como “Betokeneth”,
y “Betokeneth lesse” para referirse
al significado valorativo se estos nuevos símbolos.
(5) Robert Recorde
fué un médico y matemático Galés (Welsh).
Recorde inventó el signo "igual" (=), y también estableció el
uso del preexistente signo "Más" (+) para los ingleses anglo-parlantes
en 1557. ¿Qué cosas, no?
Sin embargo, estos símbolos (más y menos) ya
estaban en uso antes de que aparecieran en la impresión. Por ejemplo, estos distintivos eran empleados
para pintar barriles de Ron y otros líquidos para indicar si los barriles
estaban llenos o vacíos. Algunos Escolares
han procurado rastrear el símbolo negativo hasta Heron and Diophantus.
Heron fué un ingeniero Griego que se
mantenía muy activo en su ciudad natal Romano-Egipcia de Alexandria. Heron es considerado el mayor experimentalista
de la antigüedad y su obra es representativa de la tradición científica Helenística. El matemático también Griego de Alexandria, Diophantus
(201- 285 EC), considerado el padre del Álgebra, y el autor de una serie de
libros llamados “Aritmetica”.
Los Símbolos de la Multiplicación
La X
El símbolo “X” fué utilizado por el
Ministro Anglicano Guillermo Oughtred (1574-1660), nacido en Eton,
Buckinghamshire, Inglaterra en 1574, en su obra: “Clavis Mathematicae” (Clave a
las Matemáticas), una obra compilada de los trabajos de Guillermo Oughtred en 1628,
y publicada en Londres en 1631.
El Punto
Según Florian Cajori (1859-1930) un
historiador suizo-americano de las matemáticas; el punto (•) fué promovido por
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), un filósofo alemán que ocupa un lugar
destacado en la historia de las matemáticas, y en los anales de la historia de
la filosofía. Gottfried Wilhelm Leibniz
desarrolló el Cálculo Diferencial e Integral independientemente de Isaac
Newton. A pesar de haber nacido en
Leipzig, Alemania, su nacionalidad era Romana. Gottfried Wilhelm Leibniz usaba una tremenda
peluca negra probablemente hecha del pelo de alguna bestia animal. La palabra “peluca” se deriva de la palabra
inglesa “periwig”, para la que se usa
el diminutivo “wig” en los países de
habla inglesa.
Gottfried Wilhelm Leibniz el 29 de Julio de
1698 le escribió en una carta a Johann Bernoulli, un matemático suizo que contribuyó al cálculo
infinitesimal; en la que le decía: "No
me gusta la X como un símbolo de multiplicación ya que se confunde fácilmente
con la x; ...a menudo, simplemente relaciono dos cantidades por un punto
interpuesto entre ellas e indica Multiplicación de ZC • LM. Por lo tanto, para designar una relación no
uso un punto sino dos puntos, los que utilizo al mismo tiempo para la división”.
El punto fué utilizado anteriormente por
Thomas Harriot (1560-1621) en su compendio “Analyticae
Praxis ad Aequationses Algebraicas Resolvendas”, el que fué publicado
póstumamente en el año 1631, y por Thomas Gibson en 1655 en su “Syntaxis Mathematica”.
Punto.
Y Hablando de Matemáticas Aplicadas
Aquí tengo un misterio matemático para
usted:
¿Por qué las tapas metálicas de las bocas
de inspección de alcantarillado son redondas?
Estoy hablando (escribiendo) de esos
agujeros redondos de acceso en las calles por los que los trabajadores se meten
bajo tierra; ¿por qué son redondos y no cuadrados, triangulares, o
rectangulares?
Respuesta:
Las cubiertas o tapas son redondas porque
un círculo no puede caer dentro de sí mismo.
Si los agujeros fuesen cuadrados, triangulares o de cualquier otra
forma, sus tapas pueden caer dentro de sus agujeros. ¿Qué cosas, no?
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Post scriptum et quorumdam suggestionibus
pro futurum: Si hay algún tema sobre el cual usted
quisiera leer mis traumáticas y ligeramente psicopatísticas opiniones, por
favor sugiéralo a: rguajardo@rguajardo.us.
Caveat: Mis opiniones personales pueden resultarle
ácidas, demasiado honestas, corrosivas, irreverentes, insultantes, altamente
irónicas, acerbas, licenciosas, mordaces y de una causticidad filosófica sin
límites conocidos por el ser humano, y quizá no le apetezcan o acomoden
intelectualmente; pero es lo que habrá disponible basado en su pedido. Gracias.
El Loco
